In any case: перевод — «в любом случае» и путаница с in case

In any case — в любом случае, что бы ни случилось; ещё «к тому же», когда добавляют решающий довод. The meeting may move to Friday. In any case, I'll send the notes beforehand — встречу могут перенести, но записи я пришлю в любом случае. The room is too small, and in any case, it's already booked — зал мал, да к тому же занят.

In any case, + a point that remains true; statement, and in any case + further reason

• The meeting may move to Friday. In any case, I will send the notes beforehand.
• The room is too small, and in any case, it is already booked.
• Whether the weather improves or not, we need to leave by six in any case.

Anyway — то же «всё равно», только разговорнее: I'll go anyway. In any case годится и для письма, и для разговора. In case — совсем другое, «на случай, если»: Take an umbrella in case it rains.